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    10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

    分析 在同一坐标系中画出函数y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象，结合图象即可得出不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集．

    解答 解：在同一坐标系中画出函数y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象，如图所示；

    根据函数的图象知，函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象在函数y=x3图象的上边部分
    对应x的取值范围是{x|x＜-1或0＜x＜1}；
    故不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集是{x|x＜-1或0＜x＜1}．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用函数的图象解不等式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    12．已知定义在[-1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[-1，1]上为减函数．
    （1）证明：当x1+x2≠0时，$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜0；
    （2）若f（m2-1）+f（m-1）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx（f′（x）为其导函数），g（x）=-bx，设h（x）=f（x）-g（x）
    （Ⅰ） 当a=-2时，f′（1）=g（-1）-1，求函数h（x）的单调区间．
    （Ⅱ）当a=0时，
    （ⅰ）若λ≤-1，满足不等式λf（x）≤-t2-λt+1在x∈[e，3]上恒成立，求t的取值范围．
    （ⅱ）若x1，x2为h（x）的两个不同零点，求证：$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的各项均为正数，满足lgan+1=1+lgan（n∈N*），且a1+a3+a5+…+a2015=10，则a2+a4+a6+…+a2016=100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=ex-3+x-2（e为自然对数的底数），g（x）=x2-ax-a+3，若存在实数x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，则实数a的取值范围是[2，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，则f（8）的函数值为（　　）
    A．-3B．$2\sqrt{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1），则当x＞0时，f（x）=（　　）
    A．x（x-1）B．x（x+1）C．-x（x-1）D．-x（x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，满足a2+c2=b2+ac．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{3}$，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x不等式a-c（x2-x-1）-bx≥0的解集为{x|x≤-$\frac{3}{2}$或x≥1}．

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