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    15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，则f（8）的函数值为（　　）
    A．-3B．$2\sqrt{2}$C．2D．3

    分析 由8＞5，得f（8）=$lo{g}_{4}{8}^{2}$=log464，由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，
    ∴f（8）=$lo{g}_{4}{8}^{2}$=log464=3．
    故选：D．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    17．给出下列演绎推理：“整数是有理数，___，所以-3是有理数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写-3是整数．

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    6．A={x|-2＜x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∩B，A∪B．

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    3．下面说法：
    ①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
    ②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
    ③如果一组数据1，2，x，5的中位数是3，那x=4；
    ④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

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    20．设a为$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}+2{x^2}-3x-1$的极值点，且函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{lo{g}_{a}x（x≥0）}\end{array}\right.$，则$g（\frac{1}{4}）+g（{log_2}\frac{1}{5}）$=（　　）
    A．$\frac{9}{20}$B．8C．$\frac{11}{5}$D．7

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线l（与x轴不重合）与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，过点O，D的直线交椭圆于M、N两点（O为坐标原点），求四边形AMBN面积的最小值．

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    4．已知如图程序框图（如图），若输入a、b分别为10、4，则输出的a的值为（　　）
    A．0B．2C．4D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，求tanA的值．

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