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    5．在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，求tanA的值．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式求得sinA-cosA 的值，通过方程组求出sinA、cosA 的值，即可求得tanA的值．

    解答 解：△ABC中，∵sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，∴1-2sinAcosA=$\frac{289}{169}$，∴sinAcosA=$\frac{60}{169}$，
    ∴sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=-$\frac{5}{13}$，∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-$\frac{12}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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