Question

3．下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
③如果一组数据1，2，x，5的中位数是3，那x=4；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．
其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 逐项判断各个命题正误即可．否定命题时可举反例说明．

解答 解：①根据众数的定义易知该命题为真；
②如：-1，-2，-4，3，4，这5个数的平均数为0，但其中位数为-1，故命题为假命题；
③根据中位数的定义，易知该命题为真；
④如：-1，0，2，5这4个数，其平均数为$\frac{3}{2}$为正数，但这组数不全为正数，故命题为假命题．
综上可知，只有①③为真，即正确的个数是2．
故选B．

点评 本题考查统计中几个特征数的概念．解题关键是掌握几个特征数的定义，属于基础题．