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    8．若函数f（x）=mx2-6x+2有且只有一个零点，则实数m的值为0或$\frac{9}{2}$．

    分析 可讨论m是否为0：m=0时容易看出满足f（x）只有一个零点，而m≠0时，根据f（x）只有一个零点便知f（x）=0有二重根，从而△=0，可求出m=$\frac{9}{2}$，从而得出m的值．

    解答 解：①若m=0，则f（x）=-6x+2=0的解为x=$\frac{1}{3}$；
    即f（x）只有一个零点；
    ②若m≠0，f（x）只有一个零点；
    ∴△=36-8m=0；
    ∴$m=\frac{9}{2}$；
    综上得，m=0或$\frac{9}{2}$．
    故答案为：0或$\frac{9}{2}$．

    点评 考查函数零点的定义及求法，二次函数f（x）若只有一个零点，则会得出判别式△=0．

    练习册系列答案
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    10．下列四个函数：①y=3-x；②y=$\frac{1}{x}$；③y=x2+2x-10；④y=$\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}（x≤0）\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}（x＞0）\end{array}$．其中定义域与值域相同的函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，D是AB的中点，AB=2，CD=$\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）若BC=$\sqrt{5}$，求AC的值；
    （Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2sin2ωx+2（ω＞0）图象的一个对称中心为P（-$\frac{π}{12}$，1）．
    （1）求ω的最小值；
    （2）当ω取最小值时，试用“五点法”作出y=f（x）的图象．
    （3）当ω取最小值时，求函数y=f（x）的单调递增区间及对称轴方程和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下面说法：
    ①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
    ②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
    ③如果一组数据1，2，x，5的中位数是3，那x=4；
    ④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知锐角三角形的边长分别为1，3，x，则x的取值范围为（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a为$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}+2{x^2}-3x-1$的极值点，且函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{lo{g}_{a}x（x≥0）}\end{array}\right.$，则$g（\frac{1}{4}）+g（{log_2}\frac{1}{5}）$=（　　）
    A．$\frac{9}{20}$B．8C．$\frac{11}{5}$D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m＜x＜1+m2；￢p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若双曲线m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一条渐近线经过点（$\sqrt{2}$，2），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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