Question

10．下列四个函数：①y=3-x；②y=$\frac{1}{x}$；③y=x²+2x-10；④y=$\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}（x≤0）\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}（x＞0）\end{array}$．其中定义域与值域相同的函数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据定义域的求法和值域的求法依次求解即可．

解答 解：①y=3-x的定义域和值域均为R；
②y=$\frac{1}{x}$；定义域为{x∈R|x≠0}，∴值域{y∈R|y≠0}，定义域与值域相同；
③y=x²+2x-10的定义域为R，值域为{y|y≥-11}，定义域与值域不相同；
④y=$\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}（x≤0）\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}（x＞0）\end{array}$的定义域和值域均为R．
定义域与值域相同的函数是①②④，共有3个．
故选C．

点评 本题考查了函数的定义域和值域的求法．属于基础题．