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    设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

    D

    【解析】

    试题分析：先作出函数f（x）的图像，，如图，不妨设 ，则 关于直线x=3对称，得到因为；最后结合求得 的取值范围即可．

    函数的图象，如图，

    不妨设 ，则 关于直线x=3对称，故 且 满足则 的取值范围是:故选D

    考点：分段函数解析式及其图像的性质

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    复数，则的模为( )．

    A． B． C． D．

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    （1）当平面时，求的长；

    （2）当时，求二面角的大小.

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    数列{}定义如下：=1，当时，，若，则的值等于（ ）

    A.7 B．8 C．9 D．10

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    （本小题满分13分）从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

    分组（重量）

    频数（个）

    已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．

    （1）求出，的值；

    （2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．

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    （本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线于点M，N，线段MN的中点为P，记直线的斜率为，求证：为定值.

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