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    17．若函数f（x）=x3-3x+2在区间（a，-a2+2a+4）上有极小值，则实数a的取值范围是（-1，1）．

    分析 由函数f（x）=x3-3x+2在区间（a，-a2+2a+4）上有极小值，求导可得极值点，列出不等式求解即可．

    解答 解：对于函数f（x）=x3-3x+2，求导可得y′=3x2-3，
    ∴y′=3x2-3=0，可得x=-1，x=1，当x＜-1或x＞1时，y′＞0，
    函数是增函数，x∈（-1，1）时，函数是减函数，x=1是函数的极小值点，
    由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{1＜-{a}^{2}+2a+4}\end{array}\right.$，解得a∈（-1，1）．
    故答案为：（-1，1）．

    点评 本题考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．

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    A．$\frac{5π}{8}$B．$\frac{11π}{16}$C．$\frac{9π}{16}$D．$\frac{7π}{8}$

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    ②向量不可以比较大小；
    ③若$\vec a=\vec b$，$\vec b=\vec c$，则$\vec a=\vec c$； 　
    ④$\vec a=\vec b?|{\vec a}|=|{\vec b}|$，$\vec a∥\vec b$．
    其中正确的命题为②③．（填正确命题的序号）

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    6．已知函数f（x）=3x+2sinx，x∈（-2，2），如果f（a-1）+f（1-2a）＜0成立，则实数a的取值范围为$（{0，\frac{3}{2}}）$．

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    7．$若f（n）=tan\frac{nπ}{3}，（n∈{N^*}），则f（1）+f（2）+…+f（2017）$=（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．0D．$-2\sqrt{3}$

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