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已知i是虚数单位,若(2-i)•z=i3,则z=(  )
A.
1
5
-
2
5
i
B.-
2
5
+
1
5
i
C.-
2
5
-
1
5
i
D.
1
5
+
2
5
i
∵(2-i)•z=i3,∴(2+i)(2-i)z=-i(2+i),5z=-2i+1,
∴z=
1
5
-
2
5
i

故选:A.
练习册系列答案
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如图,向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成

(1)求矩阵M;(2)求作用后的函数解析式.

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已知i是虚数单位,z=1-i,则
2
z
+z2对应的点所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知z为复数,z+2i和
z
2-i
均为实数,其中i是虚数单位.
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a+bi
i
=2-bi
(其中i为虚数单位,a,b∈R),则(a+bi)2=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数z=1+2i,则复数
1
z-3i
的虚部是(  )
A.-
1
2
B.-
1
2
i
C.
1
2
D.
1
2
i

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义运算,若,则等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩阵,点.求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

MN,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.

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