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给出下列四个命题:
①命题p:∈R,sinx≤1,则∈R,sinx<1.
②当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空.
③当x>0时,有lnx+≥2.
④设复数z满足(1-i)z=2i,则z=1-i.
其中真命题的个数是(      )

A.0 B.1 C.2 D.3 

A

解析试题分析:对于①,若命题p:∈R,sinx≤1,则则∈R,sinx>1,故①假;对于②,因为|x-4|+|x-3|≥1,所以时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空,故②错;对于③,当时,,故,当时,lnx+≥2,故③错;对于④,设,则,所以,所以,故④错,综上可知,选A.
考点:全称特称命题、基本不等式、复数概念和运算.

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