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数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|=________.
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当n=1时,a1=S1=-1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-5.

令2n-5≤0,得n≤
∴当n≤2时,an<0,当n≥3时,an>0,
∴|a1|+|a2|+…+|a10|=-(a1+a2)+(a3+a4+…+a10)=S10-2S2=66.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是首项的递增等差数列,为其前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足为数列的前n项和.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若等比数列的前n项和,(1)求实数的值;(2)求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列满足
(1)求
(2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," an=(n∈N*), bn=(n∈N*).
考察下列结论: ①(0)= (1); ②(x)为偶函数; ③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等差数列,其中,前四项和
(1)求数列的通项公式an; 
(2)令,①求数列的前项之和
是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列满足
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前项和

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