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    【题目】为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.

    （1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）用每个长方形的面积底边中点值，累加即为平均数的估计值；

    （2）根据题意计算出在内的学生人数，计算出所有答题的情况，再计算出满足题意的情况，用古典概型计算公式进行计算即可.

    （1）估计平均数为：

    .

    （2）答对题数在内的学生有人，记为A，B；

    答对题数在内的学生有人，记为c，d，e.

    从答对题数在内的学生中随机抽取2人的情况有

    ，，，，，

    ，，，，，共10种，

    恰有1人答对题数在内的情况有

    ，，，，，，共6种，

    故所求概率.

    练习册系列答案
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    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。

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    以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的坐标方程为，曲线C的参数方程为（θ为参数）．

    （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

    （2）以曲线C上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切，求r的最小值．

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    【题目】某工厂的机器上存在一种易损元件，这种元件发生损坏时，需要及时维修. 现有甲、乙两名工人同时从事这项工作，下表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数.

    日期

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    8日

    9日

    10日

    甲维修的元件数

    3

    5

    4

    6

    4

    6

    3

    7

    8

    4

    乙维修的元件数

    4

    7

    4

    5

    5

    4

    5

    5

    4

    7

    （1）从这天中，随机选取一天，求甲维修的元件数不少于5件的概率；

    （2）试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.（只需写出结论）；

    （3）由于甲、乙的任务量大，拟增加工人，为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件，请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某企业有职工5000人，其中男职工3500人，女职工1500人．该企业为了丰富职工的业余生活，决定新建职工活动中心，为此，该企业工会采用分层抽样的方法，随机抽取了300名职工每周的平均运动时间（单位：h），汇总得到频率分布表（如表所示），并据此来估计该企业职工每周的运动时间：

    平均运动时间

    频数

    频率

    [0，2）

    15

    0.05

    [2，4）

    m

    0.2

    [4，6）

    45

    0.15

    [6，8）

    755

    0.25

    [8，10）

    90

    0.3

    [10，12）

    p

    n

    合计

    300

    1

    （1）求抽取的女职工的人数；

    （2）①根据频率分布表，求出m、n、p的值，完成如图所示的频率分布直方图，并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率；

    男职工

    女职工

    总计

    平均运动时间低于4h

    平均运动时间不低于4h

    总计

    ②若在样本数据中，有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h，请完成以下2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”．

    附：K2=，其中n=a+b+c+d．

    P（K2≥k0）

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】“伟大的变革—庆祝改革开放周年大型展览”于年月日在中国国家博物馆闭幕，本次特展紧扣“改革开放年光辉历程”的主线，多角度、全景式描绘了我国改革开放年波澜壮阔的历史画卷．据统计，展览全程呈现出持续火爆的状态，现场观众累计达万人次，参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录，网上展馆点击浏览总量达亿次．

    下表是年月参观人数（单位：万人）统计表

    日期

    人数

    日期

    人数

    根据表中数据回答下列问题：

    （1）请将年月前半月（日）和后半月（日）参观人数统计对比茎叶图填补完整，并通过茎叶图比较两组数据方差的大小（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

    （2）将年月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号，现从中抽样天的样本数据．若抽取的样本编号是以为公差的等差数列，且数列的第项为，求抽出的这个样本数据的平均值；

    （3）根据国博以往展览数据及调查统计信息可知，单日入馆参观人数为（含，单位：万人）时，参观者的体验满意度最佳，在从中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，参观者的体验满意度为最佳的天数记为，求的分布列与期望．

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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC+csinB．

    （1）求B；

    （2）求y=sinA-sinC的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，，为的中点.

    （1）证明：平面.

    （2）若是等边三角形，求二面角的正弦值.

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    【题目】若函数为常数，）的图象关于直线对称，则函数的图象（　　）

    A. 关于直线对称B. 关于直线对称

    C. 关于点对称D. 关于点对称

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