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    9．从甲乙丙等10名学生中选派4人参加某项活动，若甲入选则乙一定入选，若甲不入选则丙一定入选，则共有84种选派方案．

    分析 根据分类计数原理可得

    解答 解：第一类，甲入选，有C82=28种，
    第二类，甲不入选，有C83=56种，
    根据分类计数原理可得28+56=84种，
    故选：84

    点评 本题考查了分类计数原理，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．7人站成一排，求满足下列条件的不同站法：
    （1）甲、乙两人相邻；
    （2）甲、乙之间隔着2人；
    （3）若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变；
    （4）甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底（3人身高不同）的站法；
    （5）若甲、乙两人去坐标号为1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是（　　）
    A．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）B．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（（k∈Z）C．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（（k∈Z）D．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用．单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为25万元和10万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.1和0.15．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用（甲乙两种预防措施相互独立）
    （1）若不采用预防措施，求损失的费用值；
    （2）请确定预防方案使总费用最少．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一根绳子长为5米，若将其剪为两段，则其中一段大于3米的概率为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=6，AB=2，M，N分别是棱B1B，BC的中点．
    （1）用向量方法证明：A1M∥平面D1AN；
    （2）求A1D1与平面D1AN所成角的正弦值；
    （3）在平面AA1B1B内是否存在一点P，使得PD⊥平面D1AN？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点，直线l经过F2与椭圆C交于A，B，则△ABF1的周长是8，椭圆C的离心率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=4上至少有三个点到直线3x-4y+m-5=0的距离为1，若p且q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为l1：y=0.7x-0.5和l2：y=0.8x-1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是8．

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