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    设，函数．

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下练习五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    随机抽取某中学高三年级甲，乙两班各名同学，测量出他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图，其中甲，乙两班各有一个数据被污损．

    （1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为，乙班同学身高的中位数为，求甲，乙两班污损处的数据；

    （2）在（1）的条件下，求甲，乙两班同学身高的平均值；

    （3）①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值，求甲班污损处的数据的值；

    ②在①的条件下，从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于的同学，求身高为的同学

    被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省高三考前冲刺四文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则集合B不可能是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为（ ）

    A． B． C． D．

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    若复数是纯虚数，则的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在球的内接四面体中，，，，且四面体体积的最大值为200，则球的半径为 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ）

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    明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）

    A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省杭州市高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，面，.

    （1）求证：平面；

    （2）若与平面所成的角的正弦值为，求的长.

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