随机抽取某中学高三年级甲，乙两班各
名同学，测量出他们的身高（单位：
），获得身高数据的茎叶图，其中甲，乙两班各有一个数据被污损．
（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为
，乙班同学身高的中位数为
，求甲，乙两班污损处的数据；
（2）在（1）的条件下，求甲，乙两班同学身高的平均值；
（3）①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值，求甲班污损处的数据的值；
②在①的条件下，从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于
的同学，求身高为
的同学
被抽中的概率．
科目：高中数学 来源：2016届河南省高三考前冲刺二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在三棱柱
中，
平面ABC，AB⊥AC.
（1）求证：
；
（2）若P是棱
的中点，求平面PAB将三棱柱
分成的两部分体积之比.
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三上周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像与直线
的两个相邻公共点之间的距离等于
，则
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
要得到函数
的图象，只要将函数
的图象（ ）
A．向左平行移动
个单位
B．向左平行移动
个单位
C．向右平行移动个单位
D．向右平行移动个单位
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下练习五文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是
上的奇函数，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．当
时，解集是；当
时，解集是
D．当时，解集是；当时，解集是
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
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.（Ⅰ）求证：
恒成立；（Ⅱ）求使得不等式
成立的实数
的取值范围.
满足不等式组
，则
的取值范围是 ．
所表示的平面区域的面积为_____.