Question

甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．

Answer 1

由题意基本事件的总数为×＝36(个)，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，若|a－b|＝0，则共有6种竞猜成功；若|a－b|＝1，a＝1,2,3,4时，b分别有2个值；而a＝0或5时，b只有一种取值．
利用古典概型的概率计算公式即可得出P(A)＝＝.
设随机变量X表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，则甲、乙两人获奖的概率P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－×⁰³－¹²＝.