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若点(x,y)满足数学公式,则x2+y2-2x-2y的最小值是________.

3
分析:画出实数x、y满足的可行域,利用x2+y2-2x-2y的几何意义,求出它的最小值.
解答:解:,表示的可行域如图,
x2+y2-2x-2y的几何意义是可行域内的点到M(1,1)的距离的平方再减2,
由题意与图形可知,M(1,1)到直线x+2y-8=0的距离MN最小,
所以所求的最小值为:
故答案为:3.
点评:本题是中档题,考查线性规划的应用,数形结合的思想,明确表达式的几何意义是解题的关键,考查计算能力.
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