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    已知f(x)=(
    1
    2
    )x-log3x    ，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
    A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c
    ∵f(x)=(
    1
    2
    )    x    -log3x    在（0，+∞）上是减函数，0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，
    ∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．
    即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
    由于实数x0是函数y=f（x）的一个零点，
    当f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）时，b＜x0＜c，此时B，C成立．
    当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x0＜a，此时A成立．
    综上可得，D不可能成立
    故选D．
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    (
    1
    2
    )x，(x≤0)
    x
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）

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    1
    2
    )x-log3x    ，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1，(x≥-1)
    f(x+2)，(x＜-1)
    ，则f[f（-6）]=
    5
    4
    5
    4
    ．

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    已知f(x)=-
    1
    2
    +sin(
    π
    6
    -2x)+cos(2x-
    π
    3
    )+cos2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≥2)
    f(x+1)，(x＜2)
    ，则f（log45）=
     
    ．

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