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    （本题满分13分）已知函数是偶函数

    （1）求k的值；

    （2）设，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）是偶函数

    恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以

    （2）由已知得只有一个解

    方程等价于换元法得到

    设

    进而分类讨论的都参数的值。

    （1）是偶函数

    恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以

    （2）由已知得只有一个解

    方程等价于

    设

    由h(0)=-1<0知方程有一解；

    由h(0)<0知，要方程在（0，+）只有一解，要满足：

    综上可知：

    考点：本题主要考查了函数的奇偶性与方程解的问题的综合运用。

    点评：解决该试题的关键是利用奇偶性得到参数k的值，然后借助于方程有一解，那么说明等价于，

    构造函数来解决。

     

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    （1）求以及m的值；

    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

     

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    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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