Question

1．函数y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性排除选项，利用函数的特殊值对应点的位置排除选项得到结果．

解答 解：函数y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]是偶函数，排除B，D，
当x=$\frac{π}{4}$时，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•ln$\frac{\frac{{π}^{2}+8}{4}}{2（\frac{{π}^{2}+4}{4}）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ln$\frac{{π}^{2}+8}{2{π}^{2}+8}$＜0，排除C，
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊值的判断是常用方法，考查计算能力．