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    做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，其表面积S=4ax+a2=
    1024
    a
    +a2    =
    512
    a
    +
    512
    a
    +a2    ，利用均值不等式即可得出．
    解答： 解：设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，
    其表面积S=4ax+a2=
    1024
    a
    +a2    =
    512
    a
    +
    512
    a
    +a2    ≥3
    3
    512
    a
    ×
    512
    a
    ×a2
    =3×26=192．
    当且仅当a=8即h═4时，S取得最小值．
    点评：本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（　　）
    A、
    		2
    2
    d
    B、
    		3
    2
    d
    C、
    		3
    3
    d
    D、
    		2
    3
    d

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    A、Φ
    B、R
    C、{x|-
    1
    2
    ＜x＜1}
    D、{x|x≠
    1
    4
    }

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    如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，且∠CBA=∠DAB=
    π
    3
    ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．

    根据图乙解答下列各题：
    （Ⅰ）求证：CB⊥DE；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BOD的体积；
    （Ⅲ）在劣弧
    BD
    上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为正实数，若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，判断a-b与1的大小关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作截面，求：
    （1）棱锥C-EFG的体积；
    （2）点C到平面EFG的距离；
    （3）直线B1C到平面EFG的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=2x2+mx+5的值恒为正，求实数m的取值范围．

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    直线a，b，c两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面．并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：如果一条直线垂直于两个平面，那么这两个平面平行．

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