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    设a，b为正实数，若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，判断a-b与1的大小关系，并证明．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，可得b=
    a
    a+1
    ．作差a-b-1=a-
    a
    a+1
    -1=
    a2-a-1
    a+1
    ．
    解答： 解：∵
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，∴b=
    a
    a+1
    ．
    ∴a-b-1=a-
    a
    a+1
    -1=
    a2-a-1
    a+1
    ．
    由a2-（a+1）＞0，a＞0，解得a＞
    1+
    		5
    2
    ，∴当a＞
    1+
    		5
    2
    时，a-b＞1；
    由a2-（a+1）=0，a＞0，解得a=
    1+
    		5
    2
    ，∴当a=
    1+
    		5
    2
    时，a-b=1；
    由a2-（a+1）＜0，a＞0，解得0＜a＜
    1+
    		5
    2
    ，∴当0＜a＜
    1+
    		5
    2
    时，a-b＜1．
    点评：本题考查了作差法比较两个数的大小、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =（1，-2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为
    n
    =（-1，-2，1）的平面的方程为（　　）
    A、x+2y-z-2=0
    B、x-2y-z-2=0
    C、x+2y+z-2=0
    D、x+2y+z+2=0
    E、+

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3     (x≤1)
    -x+5    (x＞1)
    ，求f（f（6））的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    1
    x-2
    ；       
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ；
    （3）y=
    		x2-1
    +
    		x2-
    1
    2
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举办趣味运动会，甲、乙两名同学报名参加比赛，每人投篮2次，每次等可能选择投2分球或3分球．据赛前训练统计：甲同学投2分球命中率为
    3
    5
    ，投3分球命中率为
    3
    10
    ；乙同学投2分球命中率为
    1
    2
    ，投3分球命中率为
    2
    5
    ，且每次投篮命中与否相互之间没有影响．
    （1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分ξ的分布列和数学期望；
    （2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B，求P（AB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
    （1）试求△ABC的各边之长；
    （2）求三角形的三个内角的大小；
    （3）写出△ABC的重心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的两条高所在直线方程为：2x-3y+1=0和x+y=0，点A（1，2）是它的一个项点，求：
    （1）BC边所在直线方程．
    （2）三个内角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请证明（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9；
    （Ⅱ）同理我们也可以证明出（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥16
    由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （n≥2，n∈N*）有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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