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    某学校举办趣味运动会，甲、乙两名同学报名参加比赛，每人投篮2次，每次等可能选择投2分球或3分球．据赛前训练统计：甲同学投2分球命中率为
    3
    5
    ，投3分球命中率为
    3
    10
    ；乙同学投2分球命中率为
    1
    2
    ，投3分球命中率为
    2
    5
    ，且每次投篮命中与否相互之间没有影响．
    （1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分ξ的分布列和数学期望；
    （2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B，求P（AB）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题意知ξ的可能取值为0，3，6，由此分别求出相应的概率，从而能求出其总得分ξ的分布列和数学期望．
    （Ⅱ）设“甲得6分，乙得4分”为事件C，记“甲得6分，乙得5分”为事件D，由C、D互斥，能求出P（AB）．
    解答： 解：（1）由题意知ξ的可能取值为0，3，6，
    P（ξ=0）=（
    7
    10
    ）2=
    49
    100
    ，
    P（ξ=3）=
    C
    1
    2
    ×
    3
    10
    ×
    7
    10
    =
    21
    50
    ，
    P（ξ=6）=
    C
    0
    2
    ×(
    3
    10
    )2    =
    9
    100
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ 0 3 6
     P 
    49
    100
    		 
    21
    50
    		 
    9
    100
    ∴Eξ=0×
    49
    100
    +3×
    21
    50
    +6×
    9
    100
    =
    9
    5
    ．
    （Ⅱ）设“甲得6分，乙得4分”为事件C，
    记“甲得6分，乙得5分”为事件D，
    则P（C）=(
    1
    2
    ×
    3
    10
    )2×(
    1
    2
    ×
    1
    2
    )2=
    9
    6400
    ，
    P（D）=（
    1
    2
    ×
    3
    10
    ）2×(
    1
    2
    )2    ×
    C
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    5
    =
    9
    4000
    ，
    又C、D互斥，∴P（AB）=P（C）+P（D）=
    9
    6400
    +
    9
    4000
    =
    117
    32000
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查概率的求法，是中档题．
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    y2
    9
    +
    x2
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    1
    2
    ，则a的值为（　　）
    A、4
    B、-
    5
    4
    或
    3
    4
    C、4或-
    5
    4
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    1
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    +…+
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