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    已知命题A：1≤m≤3，命题B：2＜m＜4，若A，B中有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：根据题意，当A是真命题，B是假命题时，求出m的取值范围；当A是假命题，B是真命题时，求出m的取值范围；再求它们的并集即可．
    解答： 解：∵命题A：1≤m≤3，命题B：2＜m＜4，
    若A是真命题，B是假命题时，
    有
    1≤m≤3
    m≤2，或m≥4
    ，
    解得1≤m≤2；
    若A是假命题，B是真命题时，
    有
    m＜1，或m＞3
    2＜m＜4
    ，
    解得3＜m＜4；
    综上，m的取值范围是{m|1≤m≤2，或3＜m＜4}．
    点评：本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应认真分析，得出解答问题的途径是什么，从而解得问题，是基础题．
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    A、a，b中至少有一个为0
    B、a，b中至少有一个不为0
    C、a，b全不为0
    D、a，b中只有一个为0

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    3
    5
    ，投3分球命中率为
    3
    10
    ；乙同学投2分球命中率为
    1
    2
    ，投3分球命中率为
    2
    5
    ，且每次投篮命中与否相互之间没有影响．
    （1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分ξ的分布列和数学期望；
    （2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B，求P（AB）．

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    已知△ABC的三个顶点A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
    （1）试求△ABC的各边之长；
    （2）求三角形的三个内角的大小；
    （3）写出△ABC的重心坐标．

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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E，F在BC边上（不与B，C重合），∠EAF=45°，问以BE、EF、FC三条线段为边，是否总能构成直角三角形？请说明结论及理由．

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    三角形的两条高所在直线方程为：2x-3y+1=0和x+y=0，点A（1，2）是它的一个项点，求：
    （1）BC边所在直线方程．
    （2）三个内角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足
    OM
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OD
    ）的动点M的轨迹为Γ．
    （Ⅰ）求轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹F于点Q，且
    OQ
    =λ
    OG
    ，λ∈R．
    ①证明：λ2m2=4k2+1；
    ②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

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    已知方程ax2+4x+b=0（a＜0）的两实根为m，n，方程ax2+3x+b=0的两实根为p，q．
    （1）若a，b均为负整数，且|p-q|=1，求a，b的值；
    （2）若p＜1＜q＜2，m＜n，求证：-2＜m＜1＜n．

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    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

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