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    圆锥曲线
    y2
    9
    +
    x2
    a+8
    =1的离心率e=
    1
    2
    ，则a的值为（　　）
    A、4
    B、-
    5
    4
    或
    3
    4
    C、4或-
    5
    4
    D、以上均不正确
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由e=
    1
    2
    ，知曲线为椭圆，再由焦点在y轴上和焦点在x轴两种情况分类讨论，能求出a的值．
    解答： 解：∵e=
    1
    2
    ，∴曲线为椭圆．
    ①焦点在y轴上时，9＞a+8＞0，解得-8＜a＜1，
    此时
    		1-a
    3
    =
    1
    2
    ，解得a=-
    5
    4
    ；
    ②焦点在x轴上时，a+8＞9，解得a＞1，
    此时
    		a-1
    		a+8
    =
    1
    2
    ，∴a=4．
    故选：C．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线（1-λ）x+（3λ+1）y-4=0（λ∈R）所过定点恰好落在曲线f（x）=
    logax，0＜x≤3
    |x-4|，x＞3
    上，若函数h（x）=f（x）-mx+2有三个不同的零点，则实数m的范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（-∞，
    1
    2
    ）∪（1，+∞）
    C、（-∞，
    1
    2
    ）∪[1，+∞）
    D、（
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=alnx+
    1
    2
    x2    ，若对任意不相等的两个正数x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（0，1）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，直线b?α，则a与b的位置关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、异面D、平行或异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面直角坐标系中两点P与Q满足：①P、Q分别在函数f（x），g（x）的图象上；②P与Q关于点（1，1）对称，则称点对（P，Q）是一个“相望点对”（规定：（P，Q）与（Q，P）是同一个“相望点对”），函数y=
    x-2
    x-1
    与y=2sinπx+1（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =（1，-2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为
    n
    =（-1，-2，1）的平面的方程为（　　）
    A、x+2y-z-2=0
    B、x-2y-z-2=0
    C、x+2y+z-2=0
    D、x+2y+z+2=0
    E、+

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=（　　）
    A、{3，4，5，6，7，8}
    B、{5，8}
    C、{3，6，7，4}
    D、{3，5，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a2m+b2n=0，（a，b∈R，且m，n∈N*），则a，b全为0”时，应假设（　　）
    A、a，b中至少有一个为0
    B、a，b中至少有一个不为0
    C、a，b全不为0
    D、a，b中只有一个为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举办趣味运动会，甲、乙两名同学报名参加比赛，每人投篮2次，每次等可能选择投2分球或3分球．据赛前训练统计：甲同学投2分球命中率为
    3
    5
    ，投3分球命中率为
    3
    10
    ；乙同学投2分球命中率为
    1
    2
    ，投3分球命中率为
    2
    5
    ，且每次投篮命中与否相互之间没有影响．
    （1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分ξ的分布列和数学期望；
    （2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B，求P（AB）．

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