在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点
为坐标原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
.
（I）求曲线
的直角坐标方程；
（II）若
时，曲线
上对应点记为
，过点
作的切线与曲线相交于
两点的，求线段
中点
与点之间的距离.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，令
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，若对任意
，使得
恒成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前
项和为
，点
在函数
的图象上，则数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某地区成年人血液的一项指标，现随机抽取了成年男性、女性各
人组成的一个样本，对他们的这项血液指标进行了检测，得到了如下茎叶图.根据医学知识，我们认为此项指标大于
为偏高，反之即为正常.
（I）依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系，完成下列
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为此项血液指标与性别有关系？
（II）现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取
人去做其它检测，求男性和女性被抽到的概率.
参考数据：
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正四棱锥
中（底面是正方形，侧棱均相等），
，且该四棱锥可绕着
作任意旋转，旋转过程中
平面
.则正四棱锥
在平面
内的正投影的面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面
为矩形，
，
，点
在底面上的射影在
上，
是
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）若
，且
与面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某矩形花坛
长
，宽
，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，
分别延长至
并使
三点共线.
（1）要使三角形
的面积大于16平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当
的长度是多少时，三角形的面积最小？并求出最小面积.
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是定义在
上的奇函数，且
当
时，
则
_________.
的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
的值是 ．