Question

1．设M={x|2x²-5x+2=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，求实数m的取值集合．

Answer 1

分析 求出集合M，由N⊆M，分情况讨论①m=0时，N=∅，②m≠0时，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，即可求实数m的取值集合．

解答 解：∵集合M={x|2x²-5x+2=0}={$\frac{1}{2}$，2}，N={x|mx=1}，
①m=0时，N=∅，满足N⊆M．
②m≠0时，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，∴m=2或$\frac{1}{2}$．
综上所述，实数m的取值范围：{0，2，$\frac{1}{2}$}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间包含的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．