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    10．定义在R上的函数f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）满足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），则k的取值范围是（-∞，2）．

    分析 直接利用函数的解析式推出不等式求解即可．

    解答 解：在R上的函数f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）满足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），
    可得$\frac{1}{2}$（k+2）-k-1＜$\frac{1}{3}$（k+2）-k-1．
    可得3k+6＜2k+4，
    解得k＜-2．
    k的取值范围是：（-∞，2）．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，不等式的求法，考查计算能力．

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    （1）y1=y2；     
    （2）y1＜y2．

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    （I）求函数f（x）的单凋递增区间；
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    （1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
    （2）若f（x）在区间[1，4]上单调递增，求λ的取值范围；
    （3）若方程f（x）=λ在区间[2，4]上有解，求λ的取值范围．

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    15．已知函数f（x）是二次函数，且函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=x2-$\sqrt{f（x）}$，求函数g（x）的值域．

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    2．已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=$\frac{3}{2}$Sn+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则$\frac{b}{a}$=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前项和为Sn且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
    （1）求证：{an+1}是等比数列；
    （2）若a2=3，求数列{an}的通项公式．

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