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    （本小题满分12分）
    四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.
    （1）求随机变量时的概率；
    （2）求随机变量的概率分布列及数学期望。
    （1）   （2）
    解 （1）说明摸出的两个小球都是号的，这种摸法只有一种；……1分
    而从四个小球中摸出两个小球，共有种摸法。……………………3分
       ……………………………………………………5分
    （注：没有写出文字说明而答案正确的，只扣1分，给4分；）
    （2）随机变量的所有取值为2、3、4. 由（1）知；………………6分
    由题意知；.………………………………10分
    （注：和每求得一个各得2分）

    		2
    		3
    		4




    的分布列是：
    …………11分
    的数学期望.………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设事件A发生的概率为p(0<p<1)，
    （1）证明事件A在一次试验中发生次数ε的方差不超过.
    (2) 求的最大值
    (3)在n次独立重复实验中，事件A发生次数ξ的方差最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值和为12分，则获得价值为m元的礼品；若抽得两球的分值和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值和低于10分，则不获奖.  （1）求每位会员获奖的概率；（2）假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱，则m应为多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
    学生A1A2A3A4A5
    语文（x分）8991939597
    英语（y分）8789899293
    （1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
    （2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若随机变量X的分布列如下表，则E（X）=（　　）
    X012345
    P2x3x7x2x3xx
    A．
    1
    18
    		B．
    1
    9
    		C．
    9
    20
    		D．
    20
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设集合A={1，2，3，…8，9}当x∈A时，若有x+1∉A且x-1∉A则称元素x是集合A的一个孤立元．在集合A中任取3个不同的数．
    （Ⅰ）求这3个数中恰有1个是奇数的概率；
    （Ⅱ）设ξ为这3个数中孤立元的个数（例如：若取出的数为1，2，4，则孤立元为4，此时ξ的值是1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．
    （Ⅰ）这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
    （Ⅱ）从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数据的方差为，平均数为，则
    （1）数据的标准差为　　　　　，
    平均数为　　　　　．
    （2）数据的标准差为　　　　，平均数为　　　　。

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