四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中.从中任意摸出两个小球.它们的标号分别为..记随机变量.(1)求随机变量时的概率,(2)求随机变量的概率分布列及数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字

把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为

、

，记随机变量

.
（1）求随机变量

时的概率；
（2）求随机变量

的概率分布列及数学期望。

（1）

（2）

解（1）

说明摸出的两个小球都是

号的，这种摸法只有一种；……1分
而从四个小球中摸出两个小球，共有

种摸法。……………………3分

……………………………………………………5分
（注：没有写出文字说明而答案正确的，只扣1分，给4分；）
（2）随机变量

的所有取值为2、3、4. 由（1）知

；………………6分
由题意知

；

.………………………………10分
（注：

和

每求得一个各得2分）

	2	3	4

的分布列是：
…………11分

的数学期望

.………………12分

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.
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，求

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X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

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