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    5．41（6）对应的二进制数是（　　）
    A．11001（2）B．10011（2）C．10101（2）D．10001（2）

    分析 进位制之间的转化一般要先化为十进制数，再化为其它进位制数，先将6进制数转化为十进制数，再由除2取余法转化为二进制数，进行求解；

    解答 解：41（6）=4×61+1=25．
    25÷2=12…1
    12÷2=6…0
    6÷2=3…0
    3÷2=1…1
    1÷2=0…1
    故25（10）=11001（2）
    故选：A．

    点评 6进制转换为十进制方法：按权相加法，即将6进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示6的多少次方），然后相加之和即是十进制数，本题属于基本知识的考查．

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    19．（1）己知f（x）=（x2-2ax）ex在[-1，1]上为单调函数，求正数a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x存在单调减区间，求实数a的取值范围．

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    20．在数列{an}中，a1=2，当an为偶数时，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$；当an为奇数时，an+1=3an+1．则数列{an}的前2015项的和等于4700．

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    17．已知f（x）=x2-2x+5，当x∈[t，t+1]时，求f（x）的最值．

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    4．求值：
    （1）sin150°；
    （2）tan1020°；
    （3）sin（-$\frac{3}{4}$π）；
    （4）sin（-750°）．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （1）在所给坐标系中用五点法作出它在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]上的图象．
    （2）求f（x）的单调区间．
    （3）说明f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设a，b，c，d为正实数，且满足a2+b2+c2+d2=4．证明：a+b+c+d≥$\frac{2}{3}$（ab+bc+cd+da+ac+bd）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知全集为R，集合A={x|x≤1}，B={x|x≥-2}，则A∪B=（　　）
    A．RB．{x|-2≤x≤1}C．AD．B

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；       
    （2）2$\sqrt{3}$×$\root{6}{12}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$
    （3）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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