下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料:区间界限[122.126)[126.130)[130.134)[134.138)[138.142)人数58102233区间界限[142.146)[146.150)[150.154)[154.158)人数201165(1)列出样本的频率分布表, (2)画出频率分布直方图,(3)估计身高低于134厘米� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

区间界限	[122，126）	[126，130）	[130，134）	[134，138）	[138，142）
人数	5	8	10	22	33
区间界限	[142，146）	[146，150）	[150，154）	[154，158）
人数	20	11	6	5

（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间[134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比．

分析（1），（2）根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可列出样本的频率分布表，进而画出频率分布直方图及频率分布．
（3）根据[134，146）范围内各组的频率和，根据频数=频率×总体容量，即可估计出身高在[134，146）的人数占总人数的百分比．

解答解：（1）样本频率分布表：

分组	频数	频率
[122，126）	5	0.04
[126，130）	8	0.07
[130，134）	10	0.08
[134，138）	22	0.18
[138，142）	33	0.28
[142，146）	20	0.17
[146，150）	11	0.09
[150，154）	6	0.05
[154，158）	5	0.04
合计	120	1.00

（2）样本的频率分布直方图如下图：

（3）∵样本中身高低于 134厘米的男生出现的频率为$\frac{5+8+10}{120}$=$\frac{23}{120}$=0.19．
∴由样本频率可估计该校身高低于 134厘米的男生占这500名12岁男生总数的19%．
∵样本中身高在区间[134，146）（厘米）内的男生出现的频率为$\frac{22+33+20}{120}$=$\frac{75}{120}$=0.625，
∴估计该校500个12岁男生中身高在区间[134，146）（厘米）内的有62.5%．

点评本题考查的知识点是频率分布直言图，频率分布直方表，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键．

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