【题目】大型活动即将举行,为了做好接待工作,组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
总计 |
(2)根据列联表判断能否有
℅的把握认为性别与喜爱运动有关?
下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
,其中
)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设z1是虚数,z2=z1
是实数,且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω
,求证ω为纯虚数;
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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【题目】如图,已知
,
是椭圆
的左右焦点,
为椭圆
的上顶点,点
在椭圆
上,直线
与
轴的交点为
,
为坐标原点,且
,
.
![]()
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆
交于
,
两点(异于点
),证明:直线
过定点,并求该定点的坐标.
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【题目】在即将进入休渔期时,某小微企业决定囤积一些冰鲜产品,销售所囤积产品的净利润f(x)万元与投入x万元之间近似满足函数关系:
,若投入2万元,可得到净利润为5.2万元.
(1)试求该小微企业投入多少万元时,获得的净利润最大;
(2)请判断该小微企业是否会亏本,若亏本,求出投入资金的范围,若不亏本,请说明理由.(参考数据:ln 2≈0.7,ln 15≈2.7)
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【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
(元)如下(四舍五入取整数):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
![]()
(Ⅰ)写出m,n的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(Ⅱ)记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
,E组红包金额的平均数与方差分别为
、
,试分别比较
与
、
与
的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从A,E两组所有数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率.
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【题目】如图是60名学生参加数学竞赛的成绩(均为整数)的频率分布直方图,估计这次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格)是( )
![]()
A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7
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【题目】已知函数
(其中
为自然对数的底,
)的导函数为
.
(1)当
时,讨论函数
在区间
上零点的个数;
(2)设点
,
是函数
图象上两点,若对任意的
,割线
的斜率都大于
,求实数
的取值范围.
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