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    【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

    A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
    B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
    C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
    D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）

    【答案】D
    【解析】由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．
    又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．
    故选D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

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    【题目】已知函数f（x）=cos ，g（x）=exf（x），其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （2）若对任意 时，方程g（x）=xf（x）的解的个数，并说明理由．

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    【题目】如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证： 平面；

    (Ⅲ) 求点到面的距离.

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    【题目】将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
    （1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
    （2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，，，.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求在区间上的最大值；

    （2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；

    （3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 （ ）

    A. 有且只有一个 B. 有且只有三个 C. 有且只有四个 D. 有且只有五个

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