练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若 ，求△ABC的面积．

    【答案】解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理，得 ∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC．
    ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，
    ∵A∈（0，π），∴sinA≠0．
    ∴cosB= ． 又∵0＜B＜π，∴B= ．
    （Ⅱ）由正弦定理 ，得 b= =
    ∵A= ，B= ，∴C= ，∴sinC=sin =sin（ + ）=sin cos +cos sin = ．
    ∴S= = =
    【解析】（Ⅰ）由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA，故可得 cosB= ，又0＜B＜π，可得B= ． （Ⅱ）由正弦定理 求得 b= = ，由三角形内角和公式求得 C= ，可得sinC 的值，由此求得S= 的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C1: ，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有

    相同的离心率.

    (1)求椭圆Q的方程；

    (2)设0为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知

    （1）求的轨迹

    （2）过轨迹上任意一点作圆的切线，设直线的斜率分别是，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， 是否是定值，请说明理由，并加以证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知空间四边形， 分别在上，

    (1) 若，异面直线与所成的角的大小为，求和所成的角的大小；

    (2)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并选择其中一种位置关系说明理由；

    (3)已知当，异面直线所成角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 (为参数)

    (1)求点的直角坐标；化曲线的参数方程为普通方程；

    (2)设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 (为参数)

    (1)求点的直角坐标；化曲线的参数方程为普通方程；

    (2)设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

    A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 与 的夹角为60°． （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若曲线在点处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值；

    （2）当时，对任意，使恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案