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    已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先确定函数在（-∞，0）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．
    解答： 解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，
    ∴函数在（-∞，0）上是增函数
    ∵f（-3）=0，∴f（3）=0
    不等式xf（x）＜0等价于
    x＞0
    f(x)＜f(3)
    或
    x＜0
    f(x)＞f(-3)

    ∴x＞3或-3＜x＜0
    故不等式xf（x）＜0的解集为（-3，0）∪（3，+∞），
    故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    ．

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    （x2+
    1
    x
    ）5展开式中x4的系数为
     
    （用数字作答）．

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    ．

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    x-1
    3
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    已知函数y=5sinωx（ω＞0）的图象与直线y-5=0相邻的两个公共点之间的距离为
    π
    2
    ，则ω的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    4
    D、4

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    过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为
     
    ．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．P为AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1PB；
    （2）若AD=
    		3
    ，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，求三棱锥P-A1BC的体积．

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