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数列的前n项和为,且,数列满足
(1)求数列的通项公式,
(2)求数列的前n项和.

(1);(2).

解析试题分析:(1)通过,然后两式相减得出的递推形式,,不要忘了验证是否满足,从而求出 的通项公式; (2)先求出,由形式判定求和用错位相减法,即先列出,然后再列出,让,经过计算,求出的前n项和.此题运算量比较大,但思路比较清晰,属于中档题.
试题解析:(1)当
时,
时也满足上式,
的通项公式为
(2)

  ②
①-②得:



考点:1.已知;2.错位相减法求和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是公差为的等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为.
证明: .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

根据如图所示的程序框图,将输出的xy值依次分别记为x1x2,…,xk,…;y1y2,…,yk,….

(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式;
(2)令zkxkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中k∈N*k≤2 007.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且的前n项和为,求使得都成立的所有正整数k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列为数列的前项和,为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且.
(1)求
(2)设数列满足,求的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求证:;
(Ⅲ)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,,且满足 .
(Ⅰ)求及数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列的前项和,则数列中数值最小的项是第_项.

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