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    设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
    (1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
    (2)求使取最小值点M的坐标.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：解题思路：(1)用表示,利用得到关于的方程即可；（2）借助（1）中关于的一元二次函数求最值.规律总结：平面向量的坐标运算的关键要利用向量共线得出相关点的坐标，再进行求解；一定要记住平面向量平行、垂直的充要条件.
    试题解析：(1)设，,
    ,,
    ，，
    即，解得.
    由（1）得，，
    时，，此时.
    考点：平面向量共线、平面向量数量积运算.

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    如图，在三角形ABC中，AD⊥AB， ________. 

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    已知菱形ABCD的边长为2， ,E、F分别为CD，BC的中点，则=     

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    设向量，，且，则锐角为________．

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    已知=（2，3），=（﹣1，2）当k为何值时，
    （Ⅰ）与垂直？
    （Ⅱ）与平行？平行时它们是同向还是反向？

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    已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且满足f(x)＝m·n．
    (1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
    (2)设△ABC的内角A满足f(A)＝2，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且·＝，求边BC的最小值．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足|m＋n|＝.
    (1)求角A的大小；
    (2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

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    平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限角平分线．在上有点列，，在上有点列，，．已知，，．

    （1）求点的坐标；
    （2）求的坐标；
    （3）求面积的最大值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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