如图,已知
=a,
=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若
⊥(λa+b),则实数λ= .
导学全程练创优训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是
=
,且||=|
|;
②点G是△ABC的重心,则
+
+
=0;
③若=3e1,
=-5e1,且||=|
|,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,|
|=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
(2)求使
取最小值点M的坐标.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
[2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则
＋
＝________.
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，
，
，则向量
与
的夹角为 ．
与
的夹角为
，
，
，则
________.
，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.
若
则
.
=c,
=d,则
= (用c与d表示).