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    如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量，，，则向量与的夹角为                      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设向量与的夹角为，，，则________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出以下四个命题:
    ①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
    ②点G是△ABC的重心,则++=0;
    ③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
    ④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
    其中所有正确命题的序号为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面向量a，b满足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量若则        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
    (1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
    (2)求使取最小值点M的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    [2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则＋＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,在正六边形ABCDEF中,已知=c,=d,则=　　　(用c与d表示).

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