[2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则
＋
＝________.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
O是
所在平面内一点，且满足
，则点O是的（ ）
| A．三条内角平分线交点（即内心） | B．三边的垂直平分线交 点（即外心） |
| C．三条高线的交点（即垂心） | D．三条中线交点（即重心） |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，已知正方形
的边长为
，
在
延长线上，且
.动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①
；
②当点为
中点时，
；
③若
，则点有且只有一个；
④
的最大值为
；
⑤
的最大值为.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，对于函数
，给出以下三个结论：①当
时，函数
的值域为
；②对任意
，都有
成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数
,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图,已知
=a,
=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若
⊥(λa+b),则实数λ= .
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,则向量
和
的夹角为_________ ．
,
,
,则
与
的夹角的取值范围是______________.
，平面内一点M满足
＝
＋
，则
·
＝________.
，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为________.