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    【题目】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P,Q分别为的中点．

    求证：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

    (2)求异面直线QD1与AO所成角的余弦值；

    【答案】（1）见解析； （2） .

    【解析】

    （1）先证明 BQ||平面PAO,再证明平面D1 BQ∥平面PAO.（2）取中点E,连接EQ,则EQ||AO,所以直线EQ和所成的锐角或直角就是异面直线QD1与AO所成的角,再解三角形求出其余弦值得解.

    因为BO=DO,,

    所以

    因为BQ||PA,,

    所以BQ||平面PAO,

    因为

    所以平面D1 BQ∥平面PAO.

    （2）取中点E,连接EQ,则EQ||AO,

    所以直线EQ和所成的锐角或直角就是异面直线QD1与AO所成的角.

    设正方体的边长为2，则EQ=,

    所以

    所以异面直线QD1与AO所成角的余弦值为.

    练习册系列答案
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    乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

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    （2）从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.

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    若,求的值.

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    ③直线∥平面；

    ④直线所成的角为；

    其中真命题的个数是（　）

    A. B. C. D.

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    【题目】在△中，已知，直线经过点．

    (Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；

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    A.16
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    C.8
    D.18

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