[题目]在平面直角坐标系中.已知三个点列{An}.{Bn}.{Cn}.其中An(n.an).Bn(n.bn).Cn.满足向量与向量共线.且bn+1﹣bn=6.a1=b1=0.则an= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），满足向量与向量共线，且bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，则an=（用n表示）

【答案】3n2﹣9n+6.3n2﹣9n+6（n∈N*）
【解析】解：∵bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，
∴bn=0+6（n﹣1）=6n﹣6．
向量 =（1，an+1﹣an），
向量 =（﹣1，﹣bn），
∵向量与向量共线，
∴﹣bn+an+1﹣an=0，
∴an+1﹣an=bn=6n﹣6，
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1
=[6（n﹣1）﹣6]+[6（n﹣2）﹣6]+…+[6×1﹣6]+0
= ﹣6（n﹣1）
=3n2﹣9n+6.3n2﹣9n+6（n∈N*）
【考点精析】关于本题考查的向量的三角形法则，需要了解三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量才能得出正确答案．

练习册系列答案

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①P（B）=；②；

③事件B与事件A1相互独立；

④A1，A2，A3是两两互斥的事件；

⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

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（1）完成下列2×2列联表；

	休闲方式为看电视	休闲方式为运动	合计
女性	40
男性		30
合计

（2）请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系？

参考公式

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879

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规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．