练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数的图象关于点(-1，0)对称，且当x∈(-∞，0)时，成立，(其中f′(x)是f(x)的导数）；若, ，，则a，b，c的大小关系是（ ）

    A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

    【答案】B

    【解析】分析：令，则，可得在(∞，0)上单调递增．由函数的图象关于点(1，0)对称，可得函数的图象关于点(，0)对称，故函数为奇函数，所以函数为偶函数，且在(∞，0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减．由于，可得．

    详解：令，

    则，

    ∴当x∈(∞，0)时，函数单调递增．

    ∵函数的图象关于点(1，0)对称，

    ∴函数的图象关于点(，0)对称，

    ∴函数为奇函数，

    ∴函数为偶函数，且在(∞，0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减．

    又，，

    ∴．

    故选B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=ln（4-x）+1n（2+x）的单调递增区间为（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

    （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．

    (1)若，分别为，的中点，求证：∥平面；

    (2)若，求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有如下公式：，，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.

    （Ⅰ）设对乙种产品投入资金（万元），求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；

    （Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，k∈R．

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)当k>0时，若函数f(x)在区间(1，2)内单调递减，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列

    满足：或1（k=1,2,…,n－1）．

    对任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．

    （I）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；

    ①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

    （II）记．若m=3，求S的最小值；

    （III）若m=2018，求n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求证：当x＞0时，k（x）＜+ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，

    (1)求证：CD⊥平面SAD．

    (2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案