Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则x=-16．

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2+x，7）
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，
∴2（2+x）+28=0，
∴x=-16，
故答案为：-16

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的数量积，是基础题．