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7.为得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象,只需将函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位B.向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位
C.向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位D.向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位

分析 利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.

解答 解:根据将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位,可得函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象,
故选:C.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

练习册系列答案
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17.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示),解答下列问题:
分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合计50
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)若成绩在80.5~90.5分的学生可以获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

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18.已知向量$\overrightarrow a=(1,2),|\overrightarrow b|=1$,且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°.
(1)求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标;
(2)求向量$\overrightarrow b-2\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影.

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15.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0),A,B为双曲线的左右顶点,若点M在双曲线上,且满足△ABM为一个顶角为120°的等腰三角形,则双曲线的渐近线方程是(  )
A.y=±xB.y=±$\sqrt{2}$xC.y=±2xD.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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2.设函数y=f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(x)=f(x)-2x在区间[2,3]上的值域为[-2,6],则函数g(x)在[-2017,2017]上的值域为[-4030,4044].

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12.一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民有400元,怎样安排才能获得最大利润?最大利润为多少?

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4.在等差数列{an}中,a3+3a8+a13=120,则a8=(  )
A.24B.22C.20D.25

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1.设F1和F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,若△F1PF2的面积是2,则b的值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}$

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2.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到如图的2×2列联表.
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
则至少有(  )的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
附参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2>k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.78910.828
A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%

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