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    在△ABC中，已知sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，则△ABC的形状是
     
    ．
    分析：先通过合并同类项和辅角公式确定角A、B的值，从而确定三角形的形状．
    解答：解：∵sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB
    =sinA（sinB+cosB）+cosA（sinB+cosB）=（sinB+cosB）（sinA+cosA）=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）
    		2
    sin（B+
    π
    4
    ）
    =2sin（A+
    π
    4
    ）sin（B+
    π
    4
    ）=2
    ∴sin（A+
    π
    4
    ）sin（B+
    π
    4
    ）=1∴sin（A+
    π
    4
    ）=1，sin（B+
    π
    4
    ）=1
    ∴A+
    π
    4
    =
    π
    2
    B+
    π
    4
    =
    π
    2
    ∴A=B=
    π
    4
    ∴C=
    π
    2

    ∴△ABC是等腰直角三角形
    故答案为：等腰直角三角形
    点评：本题主要考查通过确定角的值判断三角形的形状，属基础题．
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    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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