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求函数y=sin2x的单调减区间为
 
考点:正弦函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据正弦函数的单调性即可得到结论.
解答: 解:由2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
2

kπ+
π
4
≤x≤kπ+
4
,k∈Z

即函数的单调减区间为:[
π
4
+kπ,
4
+kπ](k∈Z)

故答案为:[
π
4
+kπ,
4
+kπ](k∈Z)
点评:本题主要考查三角函数的单调性的求法,利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键,比较基础.
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设全集U=R,集合A={x|2x<4},B={x|log
1
2
x>0}

(Ⅰ)求A∩∁UB;
(Ⅱ)若集合C={x|a<x<a+2},且A∪C=A,求实数a的取值范围.

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已知:命题α:-2<x≤4,命题β:-2m+1≤x≤3m-2,若α是β的充分条件,则实数m的范围
 

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上山途中有依次10处景点,A人步行每向上一个景点的辛苦值为2,向下一个景点的辛苦值为1,假定每个景点要去的人数都为A,且只考虑利用索道把游客送到某一个景点.若索道起点站在第一个景点处,则索道终点站在第
 
个景点处,总辛苦值最小值为
 

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一条光线从点A(-3,5)射到直线l:x-y-3=0后,在反射到另一点B(2,12),则反射光线所在的直线方程是
 

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若方程x2+(m-2)x+5-m=0有两个正根,则m的取值范围为
 

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函数y=2x2在x=2处的导数是
 

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下列求导运算正确的是(  )
A、(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B、(x2cosx)′=-2xsinx
C、(3x)′=3xlog3e
D、(log2x)′=
1
xln2

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