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    化简：（sinα+cosα）2．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的平方关系与二倍角的正弦即可化简所求关系式．
    解答： 解：（sin2α+cos2α）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b，c和平面α，β，γ，下列说法正确的是（　　）
    A、若a⊥b，b⊥c则a⊥c
    B、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
    C、若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
    D、若α∥β，β∥γ，则α∥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=
    3
    2
    a2-1，S3=
    3
    2
    a3-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an于an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，记数列{
    1
    dn
    ）的前n项和为Tn，求使得
    8
    5
    Tn+
    n
    5×3n-1
    ≤
    40
    27
    成立的正整数n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，求实数m的值；
    （2）把复数z的共轭复数记做
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=1+2log 
    1
    2
    an，数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7名同学排队照相．
    （1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）
    （2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点在x轴上，一条渐近线为y=
    4
    3
    x，实轴长为12，
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）以双曲线C的两个顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，求椭圆的标准方程．

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