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    求函数y=log 
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    （-x2+4x+5）的定义域和值域．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：y=log 
    1
    3
    （-x2+4x+5）中，由-x2+4x+5＞0，能求出其定义域为；设t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9≤9，由y=log 
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    3
    （-x2+4x+5）=log
    1
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    t    ≥log 
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    9=-2，能求出其值域．
    解答： 解：y=log 
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    （-x2+4x+5）中，
    -x2+4x+5＞0，
    解得-1＜x＜5，
    ∴函数y=log 
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    （-x2+4x+5）的定义域为（-1，5）．
    设t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9≤9，
    ∴y=log 
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    （-x2+4x+5）=log
    1
    3
    t    ≥log 
    1
    3
    9=-2，
    ∴函数y=log 
    1
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    （-x2+4x+5）的值域为[-2，+∞）．
    点评：本题考查指数函数的定义域和值域的求法，是基础题，解题时要注意指数函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（0，5）时，函数y=xlnx的单调性（　　）
    A、是单调增函数
    B、是单调减函数
    C、在（0，
    1
    e
    ）上单调递减，在（
    1
    e
    ，5）上单调递增
    D、在（0，
    1
    e
    ）上单调递增，在（
    1
    e
    ，5）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
    		2
    ，cosC=
    3
    4
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E，F分别为棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1，A1D1的中点，问在棱A1B1上是否有一点G，使得AG∥面FBED1，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函数G（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD与侧面PAB都是以A为直角顶点的直角三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．
    （Ⅰ）证明：平面PCD⊥平面PAE；
    （Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角P-BC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，向量
    a
    =sin（A-B），1），
    b
    =（1，sinB-sinC），且
    a
    ⊥
    b

    （1）求角A；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线l1：mx+8y+n=0和直线l2：2x+my-1=0；求满足下列条件时相应m，n的值：
    （1）l1与l2相交于点A（m，-1）；
    （2）当m＞0，l1∥l2，且l1在x轴上的截距为1；
    （3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数y=sinx-cosx+asin2x，（a＞0）在[0，π]上的最大值．

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