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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
    		2
    ，cosC=
    3
    4
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求b．
    考点：正弦定理
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）先求出sinC，再利用正弦定理，求sinA的值；
    （2）先求cosB，再利用余弦定理求b．
    解答： 解：（1）∵cosC=
    3
    4
    ，∴sinC=
    		7
    4
    ，
    ∵a=1，c=
    		2
    ，
    ∴sinA=
    asinC
    c
    =
    		14
    8
    ；
    （2）cosB=-cos（A+C）=--cosAcosC+sinAsinC=-
    5
    8
    		2
    ×
    3
    4
    +
    		14
    8
    ×
    		7
    4
    =-
    		2
    4
    ，
    ∵a=1，c=
    		2
    ，cosC=
    3
    4
    ，
    ∴b=
    		1+2-2×1×
    		2
    ×cosB
    =2．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、外心B、内心C、垂心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）经计算发现：
    		7
    +
    		15
    ＜2
    		11
    ，
    		5.5
    +
    		16.5
    ＜2
    		11
    ，
    		3-
    		3
    +
    		19+
    		3
    ＜2
    		11
    ，
    试写出一个使
    		a
    +
    		b
    ≤2
    		11
    成立的正实数a，b满足的条件，并给出证明；
    （2）若不等式
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    +
    		d
    ≤m
    		a+b+c+d
    对任意的正实数a，b，c，d恒成立，
    求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为q=-
    1
    2
    ．
    （1）若a3=
    1
    8
    ，求数列{an}的前n项和；
    （2）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3
    		3
    ，bc=4，求：
    （1）角A的度数； 
    （2）边a的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，试讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    		4x-8
    在点A（6，4）处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l与x轴以及曲线f（x）所围成的封闭图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log 
    1
    3
    （-x2+4x+5）的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有楼房一幢，室内面积共计186m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）

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