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    在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3
    		3
    ，bc=4，求：
    （1）角A的度数； 
    （2）边a的长度．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）△ABC中，由条件根据2cos（B+C）=1，求得cosA的值，可得A的值．
    （2）由条件利用余弦定理求得a的值．
    解答： 解：（1）△ABC中，∵已知2cos（B+C）=1=-2cosA，∴cosA=-
    1
    2
    ，A=120°．
    （2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-2bc+bc=27-4=23，
    ∴a=
    		23
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（x），若y=f（x-1）的象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（　　）
    A、2B、3C、4D、0

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    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）y=f（x）的图象经过怎样变换得到y=cosx图象；
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x-1＞0}．
    （1）用列举法表示集合A；
    （2）求A∩B、A∪B．

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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；        
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
    		2
    ，cosC=
    3
    4
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an（不需证明）
    （2）记bn=
    2
    2-an
    ，当n＞4时，试比较bn与n2的大小，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函数G（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f（x）=x2+ax-2在区间（1，+∞）上是增函数．
    命题Q：方程
    x2
    3+a
    -
    y2
    a+1
    =1表示双曲线．
    又命题P和命题Q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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